Analyse
surfacique de données fonctionnelles cérébrales
Thèse soutrenue en 09/2009 par Grégory
Operto
sous la direction d'Olivier Coulon et Rémy
Bulot
Ce sujet de thèse se situe
dans le domaine de l'analyse de données cérébrales acquises
par imagerie par résonance magnétique dans le cadre de
protocoles d'études de neurosciences. L'objectif de ces
protocoles d'études est, dans le sens le plus large, la
compréhension du fonctionnement du cerveau et de la
relation entre anatomie et fonctions. Ces protocoles
génèrent un grand nombre d'images dites "fonctionnelles"
puisqu'elles contiennent une mesure de l'activité cérébrale
en chaque point. Si un grand nombre de méthodes ont été
présentées dans la littérature, l'analyse automatique de
ces données est encore un problème ouvert. En particulier,
l'énorme majorité des méthodes existantes considèrent ces
données de manière volumique, c'est-à-dire définies dans le
domaine tri-dimensionnel d'acquisition. Pourtant,
l'essentiel de l'activité cérébrale a lieu dans le cortex,
qui à notre échelle d'observation peut être considéré comme
une surface. Il est maintenant avéré dans la littérature
que ne considérer les données qu'au voisinage de la surface
corticale, et projetées sur cette surface, présente
beaucoup d'avantages : d'une part la géométrie de cette
surface peut être prise en compte dans toutes les étapes de
traitement, d'autre part la prise en compte de l'ensemble
du volume réduit le pouvoir de détection des tests
statistiques généralement employés. L'objectif de cette
thèse est donc l'extension du champ d'application des
méthodes volumiques vers le domaine surfacique.
Contribution à l'étude
des courbures discrètes et de leurs applications
Thèse soutenue en 12/2008 par Alaa Mustafa
sous la direction de Marc Daniel
Nous nous intéressons à des
estimateurs pertinents du deuxième ordre pour des surfaces
polyédriques. En effet, dans de très nombreuses
applications, il est nécessaire d’avoir des estimateurs
locaux de forme. Les estimateurs les plus fréquents
utilisent le défaut angulaire, mais cette approche présente
des limites liées à l’existence d’artéfacts, confinement au
cas continu. L’approximation locale par une quadrique
fournit aussi des résultats intéressants. Elle permet
ensuite de prendre comme estimateurs discrets les
estimateurs calculés sur la quadrique. Cette approximation
doit faire l’objet d’une étude numérique précise. Mais elle
ne peut cependant fournir que les informations d’une
surface continue. la quadrique est une surface implicite
Toutes ces approches montrent qu’il est indispensable de
faire une analyse fine de la distribution des voisins avant
tout calcul. Une fois une telle analyse qualitative
effectuée, il sera ensuite envisageable d’utiliser un des
estimateurs précédents pour une analyse quantitative. La
difficulté provient des très nombreuses configurations
discrètes possibles.
Localisation et
parcellisation corticale pour la mise en correspondance
inter-sujets de données cérébrales"
Thèse soutenue en 07/2008 par Cédric
Clouchoux
sous la direction d'Olivier Coulon et Jean Régis
Cette thèse aborde la mise
en correspondance de surfaces corticale de différents
sujets, point essentiel de l’analyse de données cérébrales
fonctionnelles anatomiques acquises par
IRM.
Nous
abordons le problème en proposant une méthode de
paramétrisation anatomiquement invariante de la surface.
L’objectif est de construire un référentiel surfacique
reproductible qui permette d’identifier n’importe quel
point par rapport à un certains nombres d’invariants
anatomiques. Ces invariants, extraits à partir d'un modèle
générique d'organisation de la surface corticale, sont
détectés et identifiés automatiquement. A partir de ces
structures, la paramétrisation est extrapolée sur
l'ensemble du cortex par résolution d’une équation aux
dérivées partielles. Nous proposons également une technique
de parcellisation du ruban cortical basée sur le système de
coordonnées préalablement construit. Les méthodes proposées
sont validées sur un grand jeu de données réelles.
Traitement
de surfaces triangulées pour la construction de modèles
géologiques structuraux
Thèse soutenue en
03/2008 par Van TRAN NAM
sous la direction de Marc Daniel
La chaîne de traitement RML
(Reservoir Modelling Line) est l’outil de géomodélisation
de l’IFP (Institut Français du Pétrole) distribué par
BEICIP FRANLAB. La version actuelle de la RML dispose
essentiellement de méthodes et d’outils de modélisation
paramétriques des surfaces. Il apparaît aujourd’hui
indispensable d’y introduire de nouvelles techniques et de
nouveaux outils pour répondre aux besoins des géologues.
Dans cette thèse, basée sur l’utilisation de techniques
originales : les moteurs topologiques G-Cartes et les
courbures discrètes, nous associerons des outils d’analyses
géométriques, topologiques et physiques pour développer des
méthodes de constructions de modèles de cohérence du
sous-sol plus robustes, plus fiables et sur tout plus
automatisables que les méthodes actuelles.
En entrée, les données sont des nuages de points 3D
correspondant à des horizons et des failles géologiques, et
provenant de mesures sismiques. Ces données sont
typiquement non homogènes, éparpillées, bruitées et
volumineuses, ce qui conduit à devoir proposer des
stratégies de prétraitement. Il est en particulier
nécessaire d’homogénéiser les données lors de ce travail de
décimation. Deux solutions sont alors envisageables :
suppression d’un point ou remplacement d’un groupe de
points par de nouveaux points.
La seconde étape de ce travail consiste à mettre au point
des méthodes de détection des failles. Les principaux
paramètres à prendre en compte pour cette détection sont la
variation de la normale locale, ou celle des courbures
discrètes. Ces zones des failles sont ensuite regroupées
d’un horizon à l’autre puis interpolées par des surfaces
des failles. Une fois les surfaces de faille construites,
la seconde phase du travail consiste à améliorer le
maillage à leur voisinage.
La dernière étape consiste enfin à détecter et à remplir
les trous dans les surfaces restantes. Cette détection est
essentiellement basée sur des critères géométriques reliés
à l’homogénéité de la triangulation. Une fois les trous
identifiés, des points sont ajoutés de manière à obtenir
une homogénéité des données, puis ces derniers sont ajustés
afin de garantir la préservation des courbures locales. Une
autre approche pourrait consister à réaliser ces deux
phases, remplissage et lissage, simultanément ; il faudrait
pour cela remplir les trous en tenant en compte directement
des courbures locales.
Mots-clés: Modélisation de surfaces géologiques,
décimation, détection de crêtes et ravins, estimations des
courbures discrètes, amélioration de maillages, remplissage
de trous, interpolation.
Représentation
multirésolution et déformation d'objets définis par
énumération spatiale
Thèse soutenue en 12/2007 par Xavier Heurtebise
sous la direction de Sébastien Thon
Dans un contexte de
"sculpture virtuelle", la thèse propose une réflexion sur
la représentation des objets 3D et la manipulation
interactive temps réel de ces derniers. Le travail de
recherche a consisté en deux étapes. La première a permis
de mettre au point un modèle de représentation d'objets 3D,
et la seconde de définir des outils de déformation de ce
modèle.
Nous souhaitons ici manipuler des objets 3D constitués par
une énumération spatiale. Cette technique consiste en une
discrétisation de l'espace occupé par le volume de l'objet
3D, ce qui permet d'obtenir un ensemble d'éléments
volumiques appelés voxels. Le nombre de ces voxels dépendra
des dimensions de l'objet 3D de base et de la finesse de la
discrétisation. Bien évidemment, plus le nombre de voxels
représentant l'objet est élevé, et plus il est coûteux en
mémoire et en temps de calcul. C'est pourquoi il est
nécessaire d'utiliser des méthodes efficaces de
représentation en mémoire, d'autant plus que la
manipulation de tels objets 3D doit être faite dans des
temps interactifs.
Nous avons donc mis au point une méthode de représentation
basée sur une discrétisation adaptative de l'espace, ce qui
permet une économie sur le coût en mémoire par rapport à
une simple discrétisation uniforme. Cette méthode utilise
une représentation multirésolution, le niveau de complexité
des objets à afficher devant être réglable en fonction de
critères tels que la distance par rapport à l'observateur
ou la puissance de la machine servant à l'affichage. En
réduisant le nombre d'éléments à traiter ou à afficher, on
réduit ainsi le coût en calculs, ce qui peut permettre à
l'utilisateur d'agir dans des temps interactifs sur
l'objet. Dans un deuxième temps, la thèse a permis de
réaliser des outils de sculpture permettant d'interagir
avec le modèle 3D préalablement défini. Pour cela, nous
avons mis au point des techniques de déformation en tirant
parti de sa représentation multirésolution de manière à
permettre des déformations dans des temps interactifs.
Intégration
de données ultrasonores per-opératoires
dans le geste de chirurgie orthopédique assisté par
ordinateur
Thèse soutenue en 11/2007 par Agung
Alfiansyah (pdf à télécharger)
sous la direction d'Olivier Coulon
This thesis presents the
work we have conducted in the domain of Computer Assisted
Surgery (CAS), that aims at helping surgeons planning their
surgical task and execute it in the operating room while
integrating intraoperative image modalities as a complement
of information.
The use of computers and image processing techniques for
diagnosis, or therapeutic and surgical applications,
started around 1985 when a robot was used as a positioning
device for orienting a needle during biopsy on a patient's
brain. Since then, CAS has become a fast developing field
in many research center and had a significant impact on
surgical practice.
From a clinician's point of view, CAS has some potential
advantages such as : increased accuracy of surgical
intervention, less invasive operation, better planning and
simulation, reduction of radiation exposure and overall
operation cost.
Surgical interventions using CAS allows surgeons to develop
a precise preoperative surgical planning scenario based on
imaging data. This planning has then to be accurately
matched with intra operative data during navigation by
introducing three dimensional position sensors into the
operative field. Such sensors are used to find the spatial
position of intra operative instruments and of relevant
anatomical features. A registration method is then usually
performed to find the spatial transformation between
anatomical structures of interest and their corresponding
location in pre-operative data.
In current practice of orthopaedic CAS, the surgeon
accomplishes the intraoperative data acquisition by
collecting a number of three dimensional points location on
bone surface using a digital 3D-tracked pointer. A 3D-3D
type registration procedure is then performed to determine
the exact spatial mapping between these points and the
model reconstructed from a pre-operative CT volume. As
bones do not deform significantly during intervention, we
can perform a rigid registration between points acquired
intraoperatively and the CT scan model. A different
approach consists in applying a non-rigid registration
between the acquired points and a statistical deformable
model, built from a number of normal data patients [76,
148]. This method has the advantage that the morphological
and geometrical information can be provided using only
intraoperative points, thus preoperative CT-scan is not
needed anymore.
Once registration has been performed, i.e. the spatial
relationship between the preoperative images and the
intraoperative anatomy is known, surgical instruments can
be navigated into the correct position and orientation as
specified by the preoperative planning. By accurately
relating the preoperative planning to the intraoperative
actions, one expects to increase the precision and expand
the scope of current surgical procedures.
Modélisation fine d'une
expérience d'irradiation à forte dose dans un MTR (Material
Testing Reactor)
Thèse soutenue en 09/2007 par Thomas Bonaccorsi
sous la direction de Marc Daniel et Jacques Di Salvo
(CEA)
L’étude d’une expérience
d’irradiation dans un réacteur expérimental fait intervenir
plusieurs disciplines de la physique telle que la
neutronique, la photonique, la thermohydraulique et la
thermomécanique. Les moyens de calculs actuellement
disponibles traitent les phénomènes intervenant lors d’une
irradiation individuellement et séquentiellement. Ceci
limite la qualité et la précision des résultats, une prise
en compte des interactions entre les différentes
disciplines est donc indispensable pour améliorer la
modélisation du comportement des matériaux et des
combustibles sous irradiation.
La thèse s'attachera donc à développer une modélisation
multiphysique, en s’appuyant sur la mise au point d’une
interface de couplage de codes de calcul basée sur un
modèle d'échange de données générique (MED), compatible
avec les développements des futurs outils de simulation du
CEA. Cet outil de simulation devra être accompagné d'outils
d'analyse et de visualisation scientifique permettant de
communiquer de la manière la plus ergonomique possible les
informations à l'utilisateur final du produit.
La principale difficulté de ce projet est la forme très
hétérogène des objets des différents codes de calculs et
des nombreuses disciplines à prendre en compte pour simuler
tous les effets physiques présents lors de l’irradiation en
réacteur. Ces développements seront appliqués au futur
Réacteur Jules Horowitz (RJH), et il est nécessaire que
l’architecture développée soit la plus générale possible,
car toutes les expériences d’irradiation ne sont pas encore
définies. Les étapes de comparaisons des résultats à
l’expérience ne pouvant être effectuées sur le RJH, la
qualification de notre outil sera menée sur des expériences
déjà existantes dans d’autres réacteurs d’irradiation
technologique.
Combinaisons linéaires
d'images du domaine multispectral pour la production
d'images contenant des informations indépendantes
Thèse soutenue en 06/2007 par Easter
Selvan (pdf à télécharger)
sous la direction de Jean Sequeira et Jean-Marc Boï
Les images du domaine de la
télédétection se présentent souvent sous une forme
multispectrale voire hyperspectrale : ces images sont
caractérisées par une forte redondance puisque chacune des
bandes (ou « images de base ») qui les compose correspond à
une acquisition d’une même « scène » par un capteur « très
proche » de ses voisins. Un enjeu important, tant au niveau
théorique qu’en ce qui concerne les applications, est donc
d’éliminer cette redondance pour faire émerger quelques
images pertinentes, chacune étant associée à une
information spécifique et étant obtenue par composition de
ces bandes. Les travaux de recherche dans ce domaine se
rapportent à la caractérisation de combinaisons linéaires
des différentes bandes, et le travail présenté dans ce
mémoire s’inscrit dans cette lignée : au delà de
l'amélioration de méthodes existantes s'appuyant en
particulier sur la notion d'ACI (Analyse en Composantes
Indépendantes), notre contribution originale a été de
développer une méthode de résolution qui s’appuie sur les
groupes de Lie : peu de travaux ont été développés en ce
sens et les résultats que nous avons obtenus sont
encourageants.
Etude
d'algorithmes pour la fonction détection d'obstacles pour
les vols en hélicoptères
Thèse soutenue en 11/2006 par
François-Xavier Filias
sous la direction de Jean Sequeira
Un des problèmes les plus
importants dans les vols en hélicoptère reste la détection
d'obstacles et leur évitement. De nombreux et coûteux
accidents auraient pu être évités si les pilotes avaient
été prévenus des dangers potentiels lors des vols en
conditions difficiles (pluie, brouillard, nuit, etc...). Ce
travail de recherche est développé au sein de la société
Eurocopter. Parmi les problèmes traités, nous pouvons faire
état de la détection de câbles, de l'extraction du vecteur
vitesse de l'hélicoptère, du calcul de la bulle de sécurité
et des alarmes.
Mise en
correspondance d’images et de modèles : Application à la
reconstruction 3D de scènes sportives
Thèse soutenue le 28/09/2006 par Arnaud Le
Troter (pdf à télécharger)
sous la direction de Jean Sequeira, Jean-Marc Boï,
Sébastien Mavromatis
Cette thèse s’inscrit dans
le cadre du projet SimulFoot dont l’objectif est l’analyse
de scènes de football.
Nos problématiques concernent l’analyse de séquences
d’images, la modélisation géométrique et la visualisation,
ainsi que la simulation et l’ergonomie cognitive. Nos
principales recherches se sont focalisées sur des processus
de traitement d’images pour la reconstruction automatique
d’un modèle 3D d’une scène à partir d’une seule image.
Une première étape permet la détection de la région
d’intérêt (le terrain) par une analyse colorimétrique. Nous
illustrons notre méthodologie à travers l’étude de la
distribution des pixels dans l’espace HLS. En complément,
nous proposons une nouvelle façon de structurer, au niveau
perceptuel, l’espace des couleurs CIELab. Une seconde étape
propose une approche originale d’extraction (par
transformées de Hough) des amers de la région d’intérêt
(droites et ellipses) et leur mise en correspondance avec
des éléments remarquables du modèle 3D.
Reconstruction de
surfaces à pôles pour la conversion et la simplification de
modèles B-Rep
Thèse soutenue le 06/09/2006 par
Jean-Christophe Chambelland (pdf à télécharger)
sous la direction de Marc Daniel
Le transfert de modèles
géométriques entre différents systèmes de Conception
Assistée par Ordinateur (CAO) est une tâche difficile. En
effet, même si des formats neutres sont developpés dans le
but d'une normalisation, il n'existe pas à ce jour de
format d'échange universel supportant les particularités de
chaque modeleur. Dans cette étude, nous nous intéressons en
particulier au problème du transfert de modèles solides
"B-Rep", dont la géométrie est principalement composée d'un
ensemble de surfaces à pôles raccordées sous certaines
contraintes de continuité. Notre contribution cible
précisément les opérations de conversion et de
simplification de ce type de surfaces, qui s'avèrent
souvent nécessaires pour mener à bien un transfert. Afin de
traiter ces deux problèmes, nous proposons une méthodologie
fondée sur un principe de reconstruction. Celle-ci repose
sur une méthode d'ajustement aux moindres carrés
performante et s'applique de manière générique aux
problèmes de conversion et de simplification de surfaces à
pôles.
Modélisation de réseaux
hydrographiques pour la simulation et la prévention de
crues
Thèse soutenue le 09/11/2005 par Xiaomin
Che (pdf à télécharger)
sous la direction de Jean Sequeira
Nous souhaitons simuler les
phénomènes de crues, et de prévention de ces crues, à
partir de modèles numériques de terrain (MNT) et d’éléments
d’environnement associés. De nombreuses méthodes permettent
de caractériser les bassins versants, les réseaux
hydrographiques, les lignes de partage des eaux, etc. à
partir du seul MNT. Notre objectif est de produire, à
partir d’un MNT, une modélisation paramétrée suffisamment
souple pour que des éléments d’environnement (ripisylve,
constructions, végétation, …) puissent y être aisément
introduits, ce qui fournirait un support efficace pour
mettre en oeuvre les simulations souhaitées (averses
torrentielles locales, …). Nous proposons ici une nouvelle
méthode d’extraction des réseaux hydrographiques à partir
du MNT. Notre approche, qui s’appuie sur certains principes
de morphologie mathématique, utilise conjointement un
algorithme dit « de D8 » (Jenson & Domingue) et un
algorithme de «bassins versants» (ou, de manière duale, de
« ligne de partage des eaux »). Après avoir détecté tous
les fonds de vallées (talwegs) pour former un réseau de
référence, nous étudions les directions d’écoulement afin
de caractériser les dépressions et les zones plates pour un
MNT donné.
Approche
déclarative de la modélisation de surfaces
Thèse soutenue le 31/10/2005 par Raphaël
La Greca (pdf à télécharger)
sous la direction de Marc Daniel
Nous nous intéressons à la
création de surfaces à pôles (NURBS essentiellement),
largement utilisées dans les systèmes de modélisation
géométrique. Un des avantages de ces modélisations est de
permettre d'appréhender " assez facilement " la forme des
surfaces par la position des points de contrôle.
Si dans certains cas, la saisie des points est
intéressante, elle ne permet pas de satisfaire a priori des
contraintes géométriques (de convexité par exemple) et des
contraintes fonctionnelles liées à l'application pour
laquelle la surface est créée. Or ces deux aspects sont
primordiaux pour le concepteur. Il y a donc actuellement un
réel manque dans les procédures.
La démarche envisagée est toute autre. L'utilisateur décrit
l'ensemble des propriétés qu'il désire pour la surface à
modéliser. Le système lui fournit alors la, les ou des
solutions répondant à l'ensemble des propriétés. Cette
étude se décompose en plusieurs points :
-
Obtention des termes permettant de définir une surface et création d'une syntaxe de description
-
Traduction des propriétés en termes de contraintes mathématiques ("simples") de positionnement
-
Combinaison de ces contraintes pour construire des surfaces
-
Étude du problème de l'exploration des solutions
-
Étude des possibilités de modification d'une surface
Reconstruction 3D de la
Cornée par Vidéokératographie
Thèse soutenue le 14/10/2005 par Sébastien
Richard (pdf à télécharger)
sous la direction de Rémy Bulot
La vidéokératographie est un
procédé qui permet d’étudier la géométrie de la surface
antérieure de la cornée à partir de l’image 2D d’une mire
réfléchie par cette surface. Une méthodologie de
reconstruction 3D plus robuste et plus précise que
l'existant a été développée. La reconstruction 3D se fait
en simulant une vidéokératographie sur une cornée
virtuelle. Elle se réalise en deux étapes et illustre un
problème de minimisation d'un système non linéaire.
-
La première étape, que l'on nommera phase d’analyse ascendante, consiste à segmenter l'image acquise puis à ajuster une cornée virtuelle sur ces données segmentées.
-
La seconde étape, dite phase d’analyse descendante, consiste à ajuster plus finement le modèle obtenu directement sur l'image initiale. Le but de cette deuxième étape est d'éliminer les approximations introduites par la segmentation. On obtiendra ainsi un modèle plus fin et plus représentatif de la cornée du patient.
Représentation de
Surfaces Ayant une Structure Arborescente par un Modèle
Paramétrique
Thèse soutenue le 30/01/2004 par Laurent Astart
(pdf à télécharger)
sous la direction de Jean Sequeira
Dans de nombreux domaines,
et notamment celui de l'imagerie médicale, les structures
que nous appelons arborescences d'embranchements (troncs de
végétaux, réseaux vasculaires ou bronchiques, etc.) sont
très répandues et difficiles à modéliser en raison de leur
topologie et de leur morphologie complexes. Notre
contribution, qui s'inscrit dans le cadre de la
modélisation géométrique, propose une classe de modèles
paramétriques de surfaces pour la représentation
d'arborescences d'embranchements.
L'originalité du travail réside dans la définition d'un
domaine et de sa paramétrisation associée, en fonction
d'une description structurelle de la forme à modéliser.
C'est à partir de cette représentation planaire que nous
construisons un premier modèle, qui sert d'interface à une
série de raffinements successifs. Le modèle final dispose
d'une paramétrisation efficace, d'un contrôle local de la
densité des points de contrôle et des propriétés de
continuité souhaitées.
Une
approche multi-vue et topologiquement stable du paramétrage
de contours
Thèse soutenue le 14/04/2003 par Amadou
Sall
sous la direction de Jean-Marc Brun
La problématique, traitée
dans ce travail de thèse, se limite à la définition et au
paramétrage de contours formés d'arcs de cercles et de
segments de droite sous contraintes G0 et G1. Dans un
premier temps, nous effectuons une analyse des solutions
utilisées classiquement pour créer et paramétrer des
contours sous contraintes telles que la tangence,
l'orthogonalité, avec des paramètres dimensionnels et
angulaires. A l'issue de cette analyse, nous avons fixé des
grands objectifs à notre travail : la stabilité de la
solution et les performances de la résolution; le couplage
entre paramétrages issus de points de vue différents. Par
la suite, des objectifs secondaires de convivialité sont
apparus dans le processus de création-modification de
contours.
Les solutions proposées afin d'atteindre les objectifs se
basent sur des choix fondamentaux consistant à analyser un
contour pour produire une description constructive. Par
l'intermédiaire d'un langage, il a été possible de procéder
à une traduction du système de contraintes imposé par le
paramétrage en processus constructif. Ce dernier rend le
paramétrage topologiquement stable avec des performances de
très haut niveau (processus constructif élémentaire et
nombre de créations linéairement dépendant du nombre
d'éléments à construire), tout en permettant de gérer les
transferts de cotes entre points de vue différents (le
choix des paramètres explicites permet à l'utilisateur de
choisir la description et le paramétrage définissant le
point de vue voulu). Comme réponse aux objectifs
secondaires de convivialité, nous avons traité, à travers
l'application CISketcher, une approche de création
intuitive de contours à main levée. La pré-analyse d'un
contour pour la proposition d'un paramétrage par défaut
évolutif en fonction des paramètres donnés explicitement a
été aussi traitée. Il en est de même pour le
dimensionnement a posteriori de ce contour dont la
topologie et la morphologie ont été fixées, mais sans
paramétrage initial. La mise en évidence des contraintes
contradictoires et les valeurs limites dans la variation
d'un paramètre pour faciliter la compréhension du processus
de paramétrage n'a pas été oubliée.
Modélisation de formes
complexes intégrant leurs caractéristiques globales et
leurs spécificités locales
Thèse soutenue le 13/12/2002 par Jean-Luc
Mari (pdf à télécharger)
sous la direction de Jean Sequeira
Dans cette thèse, nous
présentons une nouvelle approche de modélisation
géométrique qui permet de caractériser et de contrôler
aisément la forme associée à une surface fermée. Nous nous
sommes intéressés, en particulier, à pouvoir gérer de
manière indépendante les propriétés topologiques,
morphologiques et géométriques de cette forme. Notre
réflexion repose sur le constat suivant : il n’existe pas
d’approche de modélisation qui permette d’intégrer un
contrôle à la fois global et local sur un objet, même si la
plupart d’entre elles comblent ces manques par des ajouts
qui complexifient le modèle sous-jacent.
Dans un premier temps, nous discutons les avantages et les
limites de deux classes fondamentales de modélisation : les
surfaces à squelettes et les surfaces à pôles qui
fournissent des supports complémentaires de représentation
de la surface. Nous nous sommes ainsi mis en quête de
concevoir un modèle qui intègre les capacités de
caractérisation géométrique locale des uns, et les facultés
de représentation de la topologie et de la morphologie des
autres. Nous développons à cet égard une première approche
à base de surfaces implicites à squelette et fonction de
potentiel, dont l’intérêt réside dans l'aptitude à
modéliser les formes complexes. Cependant, cette technique
ne répond pas à toutes nos attentes car le contrôle local
n’est pas satisfaisant.
La mise en évidence des limites de cette approche nous a
amenés, dans un deuxième temps, à l’élaboration d’un modèle
à trois couches. Le squelette interne, la couche externe
multi-résolution et la couche de transition permettent une
prise en compte des caractéristiques topologiques,
morphologiques et géométriques de manière cohérente, ainsi
qu’une articulation entre les propriétés globales et les
spécificités locales de l’objet. Nous avons exploité ce
modèle dans deux domaines applicatifs importants : la
conception, pour modifier interactivement une forme de
manière ergonomique, et la reconstruction, pour permettre
une compréhension de la forme obtenue.
Analyse de
texture et visualisation scientifique
Thèse soutenue le 14/12/2001 par Sébastien
Mavromatis (pdf à télécharger)
sous la direction de Jean-Marc Boï
La caractérisation des
propriétés texturelles d’une image telle qu’elle a été
proposée dans ce mémoire présente l’avantage de permettre à
un expert d’interagir efficacement avec le processus de
segmentation. Cette ouverture est importante car la
segmentation d’une image dépend largement de l’application
dans laquelle elle s’intègre, et il est donc indispensable
que l’expert puisse conserver un contrôle sur celle-ci.
Ceci a apporté des solutions, parfois classiques, à tous
les problèmes posés dans ce cadre. Cela a permis de montrer
la faisabilité de cette approche, en même temps que de
souligner l’intérêt qu’elle présente.
Aspects originaux :
-
Définition du concept d’extremum local d’ordre maximum multiple
-
Extraction des attributs directionnels des textures
-
Interaction avec l’espace de texture
-
Interaction avec le processus de segmentation
-
Outils de visualisation scientifique
Normes de
chanfrein et axe médian dans le volume discret
Thèse soutenue le 17/12/2001 par Eric
Rémy (pdf à télécharger)
sous la direction de Edouard Thiel
Dans un premier temps, nous
présentons une classe de distances discrètes : les
distances de chanfrein. Nous montrons que les propriétés de
ces fonctions dépendent de la géométrie de l'enveloppe
convexe des points du masque de chanfrein servant à les
définir. Nous présentons une méthode permettant de
construire des masques de chanfrein réguliers qui
définissent des normes discrètes (vérifiant la propriété
d'homogénéité). Nous effectuons, sur la base des
contraintes ainsi déterminées, une optimisation afin de
trouver des exemples pratiques dans les cas 3D de normes de
chanfrein optimales (minimisant l'erreur par rapport à la
distance euclidienne).
Dans un deuxième temps, nous définissons l'axe médian d'une
forme, qui est l'ensemble des centres des boules maximales
inscrites dans cette forme. Nous détaillons son calcul à
partir de la carte de distance de la forme, par la méthode
des tables de correspondance. Nous présentons une méthode
de détermination des valeurs de cette table pour toute
distance discrète en 2D ou 3D, puis nous présentons une
méthode permettant de calculer, ainsi que de valider le
voisinage de test, dont dépend le calcul local de l'axe
médian. Nous donnons enfin plusieurs exemples de tables et
de voisinages obtenus dans le cas des normes de chanfrein
3D, ainsi que dans celui du carré de la distance
euclidienne.
